רבי יחיאל צבי היה רבה של שכונת גילקי בקובה בזמן המהפכה הקומוניסטית. לאחר המהפכה אסרו הקומוניסטים על קיומם של בתי כנסת ובית הכנסת היחיד שנשאר לפעול הוא זה של הרב יחיאל צבי. הרב יחיאל פעל בתחילת התקופה הקומוניסטית ונלחם על התרבות היהודית בקובה. הרב יחיאל פעל בכל כוחו לשמור על ספרי התורה ועל הסידורים בקובה אותם רצו לקחת הקומוניסטים. בזכות פועלו, הדת היהודית המשיכה להתקיים בקובה ולהחזיק מעמד לאורך כל התקופה הקומוניסטית.